Логические операции и сложные высказывания. (ОГЭ-02)

Теория:

Высказывание – предложение, записанное в повествовательной форме, на которое можно однозначно  ответить  истинно оно или ложно.

Простые высказывания обозначаются латинскими буквами, как правило заглавными. Они обретают значения и обозначаются:

Истина: 1, TRUE

Ложь: 0, FALSE

Сложное высказывание состоит из простых высказываний соединенных между собой логическими операциями. Сложное высказываение обозначается заглавной латинской буквой F.

В средней школе рассматриваются логические операции:

  • Инверсия (отрицание): НЕ, ¬­
  • Конъюнкция (логическое умножение): И, ∧, &
  • Дизъюнкция (логическое сложение): ИЛИ, ∨, |

Основываясь на таблицах истинности мы можем выделить важное свойство для логических операций:

  • для дизъюнкции – если хотя бы одно простое высказывание истинно, то сложное высказывание F истинно
  • для конъюнкции – если хотя бы одно простое высказывание ложно,  то сложное высказывание F ложно

​При этом логические операции подчиняются математическим законам и имеют следующий порядок действия при их совместном применении:

  1. Инверсия (отрицание)
  2. Конъюнкция (умножение)
  3. Дизъюнкция (сложение)

Действие в скобках выполняется раньше остальных.

Задача с двумя высказываниями
Задача с тремя высказываниями

 

Таблицы истинности лучше всего подходят для решения задачи с тремя и более промежуточными сложными высказываниями.

Проверьте свой уровень понимания задачи с помощью теста.